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Jadi konversi dari angka 67 adalah: 1000011 Contoh lain. Angka bilangan desimal yag akan dikonversikan adalah 46 46. 2 - gt 0 23. 2 - gt 1 11. 2 - gt 1 5. 2 - gt 1 2. 2 - gt 0 1 Jadi 46 101110 Penjelasan: Kita selsaikan dengan penghitungan seperti contoh Pertama, dengan menuliskan sisa dari setiap pembagian dari bawah ke atas maka hasil dari konversi bilangan desimal dengan angka 46 adalah: 101110 KONVERSI BILANGAN BINARY KE BILANGAN DESIMAL Coba konversikan lah bilangan binário ke bilangan desimal, di mana angka bilangan binário yang akan di konversikan adalah angka 101110 101110 8230. (1 x 25) (0 x 24) (1 x 23) (1 x 22) (1 x 21) (0 x 20) 32 0 8 4 2 0 46 Jadi 101110 46 Penjelasan: Kita akan mengkonversikan bilangan Biner ke bilangan desimal. Langkah, pertama, kalikan, bilangan, biner (101110) yang akan di konversikan dengan 2n-1 seperti contoh di atas kemudian Jumlahkan setiap hasil perkalian, di mana n adalah banyaknya atau jumlah angka pada bilangan biner yang akan di konversikan. Misal untuk bilangan biner di atas 101110 terdapat 6 buah angka 1, 0, 1, 1, 1, 0. Jadi untuk merubah ke bilangan desimal kita peru mengalikannya dengan 2n-1. Jadi konversi 101110 adalah: 46 Contoh lain. Angka bilangan binário yang akan dikonversikan adalah 1 0 1 1 1 1 101111. (1 x 25) (1 x 24) (1 x 23) (1 x 22) (1 x 21) (1 x 20) 32 0 8 4 2 1 47 Jadi 101111 47 Penjelasan: Kita selsaikan dengan penghitungan seperti contoh pertama, Dengan menjumlahan hasil kali, jadi konversi 101111 adalah 47 KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN HEXADESIMAL Coba konversikan lah bilangan desimal ke bilangan hexadesimal, di mana angka bilangan desimal yang akan di konversikan adalah angka 30 30. 16 1, sisanya 14 (E) jadi dec 30 Hex 1E Penjelasan: Kita akan mengkonversikan bilangan desimal ke bilangan hexadecimal, langkah yang pertama adalah membagi angka bilangan desimal yang akan di konversikan dengan angka 16, kemidian tulis hasil bagi, jika tidak habis di bagi 16 tulis sisa pembagian di samping tulisan hasil, kemudian jika Hasil bagi lebih besar dari 16, maka hasil bagi itu sendiri di bagi dengan 16 dan tulis hasil dan sisanya, jadi konversi dari angka 30 adalah: hex 1E, dimana E14 karena bilangan hexadesimal 14 di tulis dengan symbol atau lambing E Contoh lain . Angka bilangan desimal yang akan dikonversikan adalah 160 160. 16 10 (A), sisanya 0 jadi dec 160 hex A0 Contoh lain. Angka bilangan desimal yang akan dikonversikan adalah 280 280. 16 17, sisanya 8 17. 16 1, sisanya 1 Perhatikan arah penulisan arah baca, jadi dec 280 hex 118 Penjelasan: Kita selsaikan dengan penghitungan seperti contoh pertama, yaitu dengan membagi angkanya dengan angka 16 Lalu tulis hasil dengan ketentuan penulisan angka dasar hexadesimal KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN HEXADESIMAL Coba konversikan lah bilangan hexadesimal ke bilangan desimal, di mana angka bilangan hexadesimal yang akan di konversikan adalah angka 1E dan 118 1 E (1161) (14160) 30 1 1 8 (1162) (1161) (8160) 256168 280 Penjelasan: mengkonversikan bilangan hexadecimal ke bilangan desimal, sebenarnya langkah yang di lakukan hanya kebalikan konversi bilangan desimal ke bilangan hexadesimal, langkah yang pertama adalah mengalikan angka bilangan heksadesimal yang akan di konversikan dengan angka16n - 1. Kemidian jumlahkan hasil perkalian seperti contoh di atas, di mana n adalah banyaknya atau jumlah angka bilangan hexadecimal yang akan di konversi, missal untuk bilangan di atas 118 terdapat 3 buah angka 1, 1, 8. Jadi hasil konversi 118 adalah: 280Converting Decimal Fractions to Binário No texto correto, vimos como converter o número decimal 14.75 para uma representação binária. Neste caso, nós citamos a parte fracionada da expansão binária 34 é obviamente 12 14. Enquanto isso funcionou para este exemplo particular, é preciso uma abordagem mais sistemática para casos menos óbvios. Na verdade, existe um método simples, passo a passo, para calcular a expansão binária no lado direito do ponto. Vamos ilustrar o método convertendo o valor decimal .625 para uma representação binária. Passo 1 . Comece com a fração decimal e multiplique por 2. A parte do número inteiro do resultado é o primeiro dígito binário à direita do ponto. Porque .625 x 2 1 .25, o primeiro dígito binário à direita do ponto é um 1. Até agora, temos .625 .1. (Base 2). Passo 2 . Em seguida, ignoramos a parte do número inteiro do resultado anterior (o 1 neste caso) e multiplique por 2 mais uma vez. A parte de número inteiro deste novo resultado é o segundo dígito binário à direita do ponto. Continuaremos esse processo até obtermos um zero como nossa parte decimal ou até que reconheçamos um padrão de repetição infinito. Porque .25 x 2 0 .50, o segundo dígito binário à direita do ponto é um 0. Até agora, temos .625 .10. (Base 2). Etapa 3 . Desconsiderando a parte do número inteiro do resultado anterior (este resultado foi de .50, então, na verdade, não há parte do número inteiro para desconsiderar neste caso), multiplicamos por 2 mais uma vez. A parte do número inteiro do resultado é agora o próximo dígito binário à direita do ponto. Porque .50 x 2 1 .00, o terceiro dígito binário à direita do ponto é um 1. Então, agora temos .625 .101. (Base 2). Passo 4. Na verdade, não precisamos de um Passo 4. Nós terminamos na Etapa 3, porque nós tínhamos 0 como parte fracionada do nosso resultado lá. Daí a representação de .625.101 (base 2). Você deve verificar novamente o nosso resultado expandindo a representação binária. Fracções binárias infinitas O método que acabamos de explorar pode ser usado para demonstrar como algumas frações decimais produzirão expansões infinitas de frações binárias. Nós ilustramos usando esse método para ver que a representação binária da fração decimal 110 é, de fato, infinita. Lembre-se do processo passo-a-passo para realizar essa conversão. Passo 1 . Comece com a fração decimal e multiplique por 2. A parte do número inteiro do resultado é o primeiro dígito binário à direita do ponto. Porque .1 x 2 0 .2, o primeiro dígito binário à direita do ponto é um 0. Até agora, temos .1 (decimal) .0. (Base 2). Passo 2 . 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Porque .8 x 2 1 .6, o quarto dígito binário à direita do ponto é um 1. Então, agora temos .1 (decimal) .0001. (Base 2). Etapa 5. Nós multiplicamos por 2 mais uma vez, ignorando a parte do número inteiro do resultado anterior (um 1 neste caso). Porque .6 x 2 1 .2, o quinto dígito binário à direita do ponto é um 1. Então, agora temos .1 (decimal) .00011. (Base 2). Passo 6. Multiplicamos por 2 novamente, desconsiderando a parte do número inteiro do resultado anterior. Vamos fazer uma observação importante aqui. Observe que este próximo passo a ser executado (multiplicar 2 x 2) é exatamente a mesma ação que tivemos no passo 2. Então, estamos obrigados a repetir os passos 2-5, depois retornamos novamente ao Passo 2 indefinidamente. Em outras palavras, nunca obteremos um 0 como fração decimal parte de nosso resultado. Em vez disso, iremos passar pelos passos 2-5 para sempre. Isso significa que obteremos a seqüência de dígitos gerados nas etapas 2-5, ou seja, 0011, uma e outra vez. 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